ENVIRONNEMENT DE RECETTE

Algorithmique et Programmation - STI2D/STL

Python

Exercice 1 : Somme de suite géométrique (inspiré par Bac ES Métropole 2015) - Python

On considère l'algorithme ci-dessous : 

u = 3600
S = 3600

n = int(input('Rentrez la valeur de n : '))

for i in range(2, n + 1):
    u = 3*u/2
    S = S + u

print(S)

Faire fonctionner l'algorithme précédent pour \( n=5 \) et résumer les résultats obtenus à chaque étape dans le tableau ci-dessous.
{"header_left": ["i", "u", "S"], "data": [["", "2", "?", "?", "?"], ["3600", "?", "?", "?", "?"], ["3600", "?", "?", "?", "?"]]}

Exercice 2 : Implémenter en Python une somme de termes (d'indices variant de m à n)

Compléter la fonction Python somme ci-dessous pour qu'elle renvoie le résultat de : \[ 13^3 + 14^3 + 15^3 + ... + 79^3 \] La fonction ne doit pas afficher le résultat avec print().
{"inputs": [[]], "nbAttemptsLeft": 2, "initCode": "%{def somme():}s\n\t\n\treturn", "studentCode": "", "outputs": [[]]}

Essais restants : 2

Exercice 3 : PGCD - Algorithme d'Euclide (inspiré par Bac S Antilles-Guyane 2015 pour spé) - Python

Pour deux entiers naturels non nuls \(t\) et \(d\), on note \(\operatorname{r}{\left (t,d \right )}\) le reste dans la division euclidienne de \(t\) et \(d\). On considère l'algorithme suivant :

import r

t = int(input('Rentrez la valeur de t : '))
d = int(input('Rentrez la valeur de d : '))

z = r(t, d)
while z != 0:
    t = d
    d = z
    z = r(t, d)
print(d)
if ???:
    print('t et d sont premiers entre eux')
else:
    print('t et d ne sont pas premiers entre eux')

Faire fonctionner cet algorithme avec \(t=24\) et \(d=13\) en indiquant les valeurs de \(t\), \(d\) et \(z\) à chaque étape.

{"header_left": ["t", "d", "z"], "data": [["24", "?", "?", "?"], ["13", "?", "?", "?"], ["?", "?", "?", "?"]]}

Cet algorithme donne en sortie le PGCD des entiers naturels non nuls \(t\) et \(d\). Par quelle expression doit on compléter la condition ??? pour qu’il indique si deux entiers naturels non nuls \(t\) et \(d\) sont premiers entre eux ou non.

Exercice 4 : Resultat de boucle Tant que (reste de division) - Python

On considère l'algorithme ci-dessous :

a = int(input('Rentrez la valeur de a : '))
b = int(input('Rentrez la valeur de b : '))

while a > b:
    a = a - b

print(a)

Si l'utilisateur entre les valeurs \(a=36\) et \(b=16\), quelle est la valeur affichée en sortie ?

Exercice 5 : Initiation - Trois variables, deux lectures, un calcul - Python

On considère l'algorithme ci-dessous :

a = int(input('Rentrez la valeur de a : '))
b = int(input('Rentrez la valeur de b : '))

N = a*(b + 2)

print(N)

Si l'utilisateur entre les valeurs \(a=9\) et \(b=2\), quelle est la valeur affichée en sortie ?

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False